Muhr ist Inhaber der claus muhr tv.film produktion aus Linz. Muhr erlernte den Beruf des Fotografen und war von 1979 bis 1988 Fotograf bei der Kronenzeitung. 1988 machte er sich als Fotograf selbständig, ein Jahr später begann er mit der Filmproduktion.  Die claus muhr tv.film produktion mit Firmensitz in Linz und Wien beschäftigt sich vorwiegend mit Fernsehproduktionen, Dokumentationen und Reportagen.

Neben seiner Tätigkeit als Branchensprecher der Film- und Musikindustrie ist Claus Muhr seit 2006 auch Mitglied des Ausschusses der Bezirksstelle Linz-Stadt der WKO Oberösterreich. Muhr ist auch Initiator des film.forum.linz, des größten österreichweiten Wettbewerbes im Bereich des Wirtschaftsfilms.

Die Grüne Wirtschaft gratuliert herzlich!